9. Укажите систему счисления, в которой могут быть записаны числа 123, 241. Определите десятичный эквивалент найденной системе счисления.

Чтобы записать числа 123 и 241, основание системы счисления должно быть больше наибольшей цифры, то есть больше 4.

Минимальное возможное основание: \(5\).

Переведём числа в десятичную систему:

\(123_5=1\cdot5^2+2\cdot5+3=25+10+3=38_{10}\).

\(241_5=2\cdot5^2+4\cdot5+1=50+20+1=71_{10}\).

Ответ: минимальное основание — 5; \(123_5=38_{10}\), \(241_5=71_{10}\).