9. Укажите минимальное основание системы счисления, в которой могут быть записаны числа 123, 222, 111, 241. Определите десятичный эквивалент данных чисел в найденной системе счисления.

Наибольшая цифра в записи чисел — 4, поэтому основание системы счисления должно быть больше 4. Минимальное основание: \(5\).

1. \(123_5=1\cdot5^2+2\cdot5+3=25+10+3=38_{10}\);
2. \(222_5=2\cdot5^2+2\cdot5+2=50+10+2=62_{10}\);
3. \(111_5=1\cdot5^2+1\cdot5+1=25+5+1=31_{10}\);
4. \(241_5=2\cdot5^2+4\cdot5+1=50+20+1=71_{10}\).

Ответ: минимальное основание — 5; \(123_5=38_{10}\), \(222_5=62_{10}\), \(111_5=31_{10}\), \(241_5=71_{10}\).