9. У исполнителя Делитель две команды, которым присвоены номера: 1. раздели на 2 2. прибавь 1 Первая из них уменьшает число на экране в 2 раза, вторая увеличивает его на 1. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 23 числа 4, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Решение:

Наша цель — получить число 4 из числа 23, используя команды: 1 (раздели на 2) и 2 (прибавь 1), не более 5 команд.

Пробуем обратный ход или прямой ход:

1. Прямой ход:
• 23 -> (1) 23 / 2 (невозможно, т.к. число не натуральное)
• 23 -> (2) 23 + 1 = 24 -> (1) 24 / 2 = 12 -> (1) 12 / 2 = 6 -> (1) 6 / 2 = 3. Получили 3, а нужно 4.
• 23 -> (2) 23 + 1 = 24 -> (1) 24 / 2 = 12 -> (2) 12 + 1 = 13 (не подходит).
• 23 -> (1) (невозможно)
2. Пробуем другую комбинацию:
• 23 -> (2) 23+1 = 24
• 24 -> (1) 24/2 = 12
• 12 -> (1) 12/2 = 6
• 6 -> (1) 6/2 = 3. Мы получили 3, это почти 4.
3. Попробуем еще раз, чтобы получить 4:
• 23 -> (2) 23 + 1 = 24
• 24 -> (1) 24 / 2 = 12
• 12 -> (2) 12 + 1 = 13
• 13 -> (1) (невозможно)
4. Перебираем варианты:
• 23 -> (1) (невозможно)
• 23 -> (2) = 24
• 24 -> (1) = 12
• 12 -> (2) = 13
• 13 -> (2) = 14
5. Еще вариант:
• 23 -> (2) = 24
• 24 -> (1) = 12
• 12 -> (1) = 6
• 6 -> (2) = 7
6. Обратный ход:
• Цель: 4. Предыдущее число могло быть 3 (4*2=8, 8+1=9) или 5 (4*2=8, 8-1=7).
• Если было 8: 8 -> 4 (1). Откуда 8? 7 (8-1) или 16 (8*2).
• Если было 16: 16 -> 8 (1). Откуда 16? 15 (16-1) или 32 (16*2).
• Если было 32: 32 -> 16 (1). Откуда 32? 31 (32-1) или 64 (32*2).
• Проверяем 23 -> 32:
• 23 -> (2) 24 -> (1) 12 -> (1) 6 -> (1) 3. Получили 3.
• 23 -> (2) 24 -> (1) 12 -> (2) 13 -> (2) 14.
• Попробуем такой алгоритм:
• 23 -> (2) 23+1 = 24
• 24 -> (1) 24/2 = 12
• 12 -> (1) 12/2 = 6
• 6 -> (1) 6/2 = 3
• 3 -> (2) 3+1 = 4.
• Этот алгоритм состоит из 5 команд: 2, 1, 1, 1, 2.

Ответ: 21112