7. На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Решение:

Для решения этой задачи будем использовать метод подсчёта путей, двигаясь от начального города А к конечному городу К, учитывая направление движения по стрелкам.

1. К городу А: 1 путь (сам город).
2. К городу Б: 1 путь (из А).
3. К городу Д: 1 путь (из А).
4. К городу В: 1 путь (из Б).
5. К городу Г: 1 путь (из Б) + 1 путь (из Д) = 2 пути.
6. К городу Ж: 2 пути (из Г) + 1 путь (из Д) = 3 пути.
7. К городу Е: 2 пути (из Г) = 2 пути.
8. К городу К: 3 пути (из Ж) + 2 пути (из Е) = 5 путей.

Ответ: 5