9. Центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с ...

Краткое пояснение:

• Центр окружности, вписанной в треугольник (центр вписанной окружности), является точкой пересечения биссектрис всех трех углов треугольника.

Пошаговое решение:

1. Определение вписанной окружности: Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех трех сторон треугольника.
2. Центр вписанной окружности: Центр вписанной окружности равноудален от всех сторон треугольника.
3. Свойство биссектрис: Биссектриса угла — это луч, который делит угол пополам. Точка пересечения биссектрис равноудалена от сторон угла.
4. Следовательно: Точка пересечения биссектрис всех трех углов треугольника равноудалена от всех трех сторон, а значит, является центром вписанной окружности.

Ответ: точкой пересечения биссектрис треугольника.