10. Если точка А равноудалена от сторон данного угла, то она ...

Краткое пояснение:

• Точка, равноудаленная от сторон угла, лежит на биссектрисе этого угла. Это следует из свойства биссектрисы, которая делит угол пополам и состоит из точек, равноудаленных от сторон угла.

Пошаговое решение:

1. Условие: Точка А равноудалена от сторон угла.
2. Определение биссектрисы угла: Биссектриса угла — это луч, выходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.
3. Свойство биссектрисы: Любая точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от сторон этого угла. Обратно, любая точка, равноудаленная от сторон угла, лежит на биссектрисе этого угла.

Ответ: лежит на биссектрисе данного угла.