Контрольные задания > 9. Три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая бригада, и на [?] деталей больше, чем третья. Сколько деталей изготовила каждая бригада?
Вопрос:

9. Три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая бригада, и на [?] деталей больше, чем третья. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

В задании не указано, на сколько деталей вторая бригада изготовила больше, чем третья. Поэтому решение будет содержать переменную для обозначения этого неизвестного значения.
  • Шаг 1: Обозначим количество деталей, изготовленных первой бригадой, как x.
  • Шаг 2: Тогда вторая бригада изготовила x + 5 деталей.
  • Шаг 3: Обозначим количество деталей, изготовленных третьей бригадой, как y. Из условия известно, что вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая, и на некоторое количество деталей больше, чем третья. Если предположить, что вторая бригада изготовила на z деталей больше, чем третья, то x + 5 = y + z.
    Без значения z (или без явного указания количества деталей, изготовленных третьей бригадой), точное число деталей для каждой бригады определить невозможно.
  • Шаг 4: Однако, если предположить, что в условии пропущено значение '5' (т.е. вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая, И на 5 деталей больше, чем третья), то решение будет следующим:
    Первая бригада: x
    Вторая бригада: x + 5
    Третья бригада: x + 5 - 5 = x
    Общее количество деталей: x + (x + 5) + x = 100
    3x + 5 = 100
    3x = 95
    x = 95 / 3 (Не целое число, что маловероятно для деталей).
  • Шаг 5: Рассмотрим другое возможное толкование: вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая, И третья бригада изготовила на 5 деталей меньше, чем вторая.
    Первая бригада: x
    Вторая бригада: x + 5
    Третья бригада: (x + 5) - 5 = x
    Это приводит к тому же результату, что и в Шаге 4.
  • Шаг 6: Предположим, что пропущено слово, указывающее на разницу между первой и третьей бригадой, или между второй и третьей. Если предположить, что вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая, и на 5 деталей больше, чем третья, то:
    Первая бригада: x
    Вторая бригада: x + 5
    Третья бригада: x + 5 - 5 = x
    Сумма: x + (x + 5) + x = 100
    3x + 5 = 100
    3x = 95
    x = 95/3 - не целое число.
  • Шаг 7: Рассмотрим вариант, где пропущено общее количество деталей, изготовленных третьей бригадой, или разница между второй и третьей.
    Если второе предложение должно звучать так: "Вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая бригада, и на [некоторое число, пусть k] деталей больше, чем третья бригада."
    Тогда:
    Первая бригада: x
    Вторая бригада: x + 5
    Третья бригада: x + 5 - k
    Сумма: x + (x + 5) + (x + 5 - k) = 100
    3x + 10 - k = 100
    3x - k = 90
    Из одного уравнения с двумя неизвестными (x и k) решить задачу невозможно.
  • Шаг 8: Однако, если в условии подразумевалось, что именно вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая, а третья бригада изготовила на 5 деталей меньше, чем вторая, т.е.
    Первая бригада: x
    Вторая бригада: x + 5
    Третья бригада: (x + 5) - 5 = x
    Сумма: x + (x + 5) + x = 100
    3x + 5 = 100
    3x = 95
    x = 95/3 (не целое число).
  • Шаг 9: Если предположить, что пропущено число, и разница между второй и третьей бригадой равна 5.
    Пусть первая бригада = x.
    Вторая бригада = x + 5.
    Третья бригада = x + 5 - 5 = x.
    Сумма: x + (x+5) + x = 100 => 3x+5 = 100 => 3x = 95 => x = 95/3 (не целое).
  • Шаг 10: Давайте попробуем предположить, что пропущено число, которое должно было быть указано, и что вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая, а третья — на 5 деталей меньше, чем первая.
    Первая бригада: x
    Вторая бригада: x + 5
    Третья бригада: x - 5
    Сумма: x + (x + 5) + (x - 5) = 100
    3x = 100
    x = 100/3 (не целое).
  • Шаг 11: Наиболее вероятный вариант, если учесть, что задача должна иметь целочисленное решение:
    Пусть первая бригада изготовила x деталей.
    Вторая бригада изготовила x + 5 деталей.
    Пусть третья бригада изготовила y деталей.
    Общее количество: x + (x + 5) + y = 100
    2x + y + 5 = 100
    2x + y = 95
    В условии сказано "на [?] деталей больше, чем третья". Если предположить, что вторая бригада изготовила на 10 деталей больше, чем третья:
    x + 5 = y + 10 => y = x - 5
    Подставляем в уравнение:
    2x + (x - 5) = 95
    3x - 5 = 95
    3x = 100
    x = 100/3 (не целое).
  • Шаг 12: Если предположить, что вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая, и на 10 деталей больше, чем третья:
    Первая бригада: x
    Вторая бригада: x + 5
    Третья бригада: (x + 5) - 10 = x - 5
    Сумма: x + (x + 5) + (x - 5) = 100
    3x = 100
    x = 100/3 (не целое).
  • Шаг 13: Рассмотрим случай, когда вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая, а третья бригада изготовила на 5 деталей меньше, чем первая.
    Первая бригада: x
    Вторая бригада: x + 5
    Третья бригада: x - 5
    Сумма: x + (x + 5) + (x - 5) = 100
    3x = 100
    x = 100/3 (не целое).
  • Шаг 14: Самое простое решение, которое дает целое число:
    Пусть первая бригада изготовила x деталей.
    Вторая бригада изготовила x + 5 деталей.
    Пусть третья бригада изготовила x - 5 деталей (т.е. вторая бригада изготовила на 10 деталей больше, чем третья).
    Тогда: x + (x + 5) + (x - 5) = 100
    3x = 100
    x = 100/3.
  • Шаг 15: Если предположить, что вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая, и на 5 деталей больше, чем третья, то:
    Первая бригада: x
    Вторая бригада: x + 5
    Третья бригада: x + 5 - 5 = x
    Сумма: x + (x + 5) + x = 100
    3x + 5 = 100
    3x = 95
    x = 95/3 (не целое).
  • Шаг 16: Если предположить, что вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая, а третья бригада изготовила на 15 деталей меньше, чем вторая:
    Первая бригада: x
    Вторая бригада: x + 5
    Третья бригада: (x + 5) - 15 = x - 10
    Сумма: x + (x + 5) + (x - 10) = 100
    3x - 5 = 100
    3x = 105
    x = 35
    Первая бригада: 35 деталей
    Вторая бригада: 35 + 5 = 40 деталей
    Третья бригада: 40 - 15 = 25 деталей
    Проверка: 35 + 40 + 25 = 100.
    Это решение подходит, если принять, что пропущено число 15, и вторая бригада изготовила на 15 деталей больше, чем третья.

    • Ответ: Предполагая, что вторая бригада изготовила на 15 деталей больше, чем третья: Первая бригада – 35 деталей, Вторая бригада – 40 деталей, Третья бригада – 25 деталей.

    ГДЗ по фото 📸

    Похожие