9. Тип 9 № 392841 Найдите корень уравнения 5х2 = 35х Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Задание 9. Решение уравнения

Дано:

• Уравнение: \( 5x^2 = 35x \)

Найти: Меньший корень уравнения.

Решение:

1. Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \):

• \( 5x^2 - 35x = 0 \)

1. Вынесем общий множитель \( 5x \) за скобки:

• \( 5x(x - 7) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. Приравниваем каждый множитель к нулю:

• Первый случай: \( 5x = 0 \)
• \( x = \frac{0}{5} \)
• \( x = 0 \)
• Второй случай: \( x - 7 = 0 \)
• \( x = 7 \)

Уравнение имеет два корня: \( x_1 = 0 \) и \( x_2 = 7 \).

По условию нужно записать меньший из корней.

Ответ: 0