9. Тело массой 3 кг движется со скоростью 7 м/с и сталкивается с покоящимся телом массой 4 кг Определите скорость их совместного движения? Ответ: ______ м/с.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Общий импульс системы до столкновения равен общему импульсу после столкновения.

До столкновения:

\[ p_{\text{до}} = m_1 v_1 + m_2 v_2 \]

где \( m_1 = 3 \) кг, \( v_1 = 7 \) м/с (скорость первого тела), \( m_2 = 4 \) кг, \( v_2 = 0 \) м/с (скорость второго тела, так как оно покоится).

\[ p_{\text{до}} = (3 \text{ кг} \cdot 7 \text{ м/с}) + (4 \text{ кг} \cdot 0 \text{ м/с}) = 21 \text{ кг} · \text{м/с} \]

После столкновения:

Предполагаем, что тела движутся вместе (слипаются) с общей скоростью \( v \).

\[ p_{\text{после}} = (m_1 + m_2) v \]

\[ p_{\text{после}} = (3 \text{ кг} + 4 \text{ кг}) v = 7 \text{ кг} \cdot v \]

По закону сохранения импульса:

\[ p_{\text{до}} = p_{\text{после}} \]

\[ 21 \text{ кг} · \text{м/с} = 7 \text{ кг} \cdot v \]

\[ v = \frac{21 \text{ кг} · \text{м/с}}{7 \text{ кг}} = 3 \text{ м/с} \]

Ответ: 3 м/с.