3. Дана зависимость координаты от времени при равноускоренном движении: x=2+2t². Чему равны начальная координата и ускорение тела?

Решение:

Общее уравнение равноускоренного движения имеет вид:

\[ x(t) = x_0 + v_0 t + \frac{at^2}{2} \]

Сравним данное уравнение \( x = 2 + 2t^2 \) с общим уравнением.

Из уравнения видно, что:

• Начальная координата \( x_0 = 2 \) м.
• Коэффициент при \( t \) равен нулю, значит, начальная скорость \( v_0 = 0 \) м/с.
• Коэффициент при \( t^2 \) равен 2. Следовательно, \( \frac{a}{2} = 2 \), что означает \( a = 4 \) м/с².

Ответ: Начальная координата — 2 м, ускорение — 4 м/с².