Словосочетание "насмешливо сказала" построено на основе примыкания (наречие "насмешливо" примыкает к глаголу "сказала").
Чтобы заменить его на управление, нам нужно существительное, к которому будет относиться наречие "насмешливо".
Синонимичное словосочетание со связью управление:
Сказала с насмешкой
Обоснование:
Здесь главное слово "сказала" (глагол), от которого задаётся вопрос "с чем?" — "с насмешкой". "С насмешкой" — это существительное с предлогом, выступающее в роли обстоятельства, согласованное с глаголом.
Ответ: сказала с насмешкой.