Решение:
Тире ставится на месте цифр:
- 1) В предложении «В нашей стране первая консерватория открылась (1) в 1862 году в Петербурге.» тире не нужно, так как это простое предложение.
- 2) В предложении «Её основатель (2) Антон Григорьевич Рубинштейн.» тире ставится между подлежащим и сказуемым, выраженными существительными в именительном падеже.
- 3) В предложении «Прекрасный композитор и выдающийся пианист (3) неутомимый пропагандист музыкальной культуры и музыкальных знаний (4) так характеризовали его современники.» тире ставится между однородными членами предложения (композитор, пианист, пропагандист) и обобщающим словом «так».
- 5) В предложении «Обязательное условие для поступления в консерваторию (5) определённый уровень профессиональной подготовки.» тире ставится между подлежащим и сказуемым, выраженными существительными в именительном падеже.
Ответ: 2, 3, 5