9. Решите уравнение x² - x - 6 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 - x - 6 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -1 \), \( c = -6 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25 \]
3. Найдем корни уравнения по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
4. Первый корень: \[ x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]
5. Второй корень: \[ x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 5}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]
6. Запишем корни в порядке возрастания: -2, 3.

Ответ: -23