13. На каком рисунке изображено множество решений неравенства 2 + x ≤ 5x - 8? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 2)

Решение:

Решим неравенство \( 2 + x \leq 5x - 8 \).

1. Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую. Изменим знак при переносе через знак неравенства.
2. \( x - 5x \leq -8 - 2 \)
3. \( -4x \leq -10 \)
4. Разделим обе части неравенства на -4. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
5. \( x \geq \frac{-10}{-4} \)
6. \( x \geq \frac{10}{4} \)
7. \( x \geq 2.5 \)

Итак, множество решений неравенства — это все числа, которые больше или равны 2.5. На числовой прямой это будет луч, начинающийся с точки 2.5 (включительно) и идущий вправо.

Рассмотрим предложенные рисунки (предполагая, что они изображают числовые прямые с закрашенными областями и точками):

• Рисунок 1 (если он показывает \( x \geq 2.5 \)): луч, начинающийся с 2.5 (возможно, закрашенная точка) и идущий вправо.
• Рисунок 2 (если он показывает \( x < 2.5 \) или \( x > 2.5 \) с незакрашенной точкой, или \( x \leq 2.5 \) с незакрашенной точкой): не соответствует решению.

Предполагая, что рисунок 1 показывает \( x \geq 2.5 \), а рисунок 2 показывает \( x < 2.5 \) или \( x > 2.5 \) (с незакрашенной точкой).

Ответ: 1