9. Решите уравнение x² - 21 = 4x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

• Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде Ax² + Bx + C = 0:
• \[ x^2 - 4x - 21 = 0 \]
• Найдем дискриминант (D) по формуле: D = B² - 4AC
• Здесь A = 1, B = -4, C = -21.
• \[ D = (-4)^2 - 4 · 1 · (-21) \]
• \[ D = 16 + 84 \]
• \[ D = 100 \]
• Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня.
• Найдем корни по формуле: x = ± √(D) / (2A)
• \[ x_1 = ± √(100) / (2 · 1) \]
• \[ x_1 = ± 10 / 2 \]
• Первый корень:
• \[ x_1 = (10) / 2 = 5 \]
• Второй корень:
• \[ x_2 = (-10) / 2 = -5 \]
• Уравнение имеет два корня: 5 и -5.
• Больший из корней — 5.

Ответ: 5