6. Найдите значение выражения \frac{1}{24} - \frac{1}{56} \frac{20}{21}

Решение:

• Для начала найдем разность дробей в числителе: \(\frac{1}{24} - \frac{1}{56}\).
• Общий знаменатель для 24 и 56 — это 168 (24 = 3 * 8, 56 = 7 * 8, НОК = 3 * 7 * 8 = 168).
• \(\frac{1 × 7}{24 × 7} - \frac{1 × 3}{56 × 3} = \frac{7}{168} - \frac{3}{168} = \frac{4}{168}\).
• Упростим дробь: \(\frac{4}{168} = \frac{1}{42}\).
• Теперь разделим полученную дробь на дробь в знаменателе: \(\frac{1}{42} : \frac{20}{21}\).
• Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \(\frac{1}{42} × \frac{21}{20}\).
• Сократим: \(\frac{1}{\cancel{42}_2} × \frac{\cancel{21}_1}{20} = \frac{1}{2} × \frac{1}{20} = \frac{1}{40}\).

Ответ: = = = 1/40