9. Решите уравнение \(4x^2 - 5x + 9 = x^2 - 6x + (-7 + 3x^2)\).

Решение:

Сначала раскроем скобки и приведём подобные члены в правой части уравнения:

\( x^2 - 6x - 7 + 3x^2 = (x^2 + 3x^2) - 6x - 7 = 4x^2 - 6x - 7 \)

Теперь перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение:

\( 4x^2 - 5x + 9 - (4x^2 - 6x - 7) = 0 \)

\( 4x^2 - 5x + 9 - 4x^2 + 6x + 7 = 0 \)

Сгруппируем и приведём подобные члены:

\( (4x^2 - 4x^2) + (-5x + 6x) + (9 + 7) = 0 \)

\( 0x^2 + 1x + 16 = 0 \)

\( x + 16 = 0 \)

Решим полученное линейное уравнение:

\( x = -16 \)

Ответ: x = -16