8. Найдите значение выражения $\frac{(-3)^{11}}{(-81)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{(-3)^{11}}{(-81)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Для вычисления значения выражения, преобразуем основание степени в одну и ту же степень:

$ -81 = -(3^4) $

Тогда $ (-81)^2 = (-(3^4))^2 = (3^4)^2 = 3^{4 \times 2} = 3^8 $

Теперь подставим это в исходное выражение:

$\frac{(-3)^{11}}{(-81)^2} = \frac{(-3)^{11}}{3^8}$

Так как $ (-3)^{11} = -(3^{11}) $ (поскольку показатель степени нечётный), выражение примет вид:

$\frac{-3^{11}}{3^8} = -3^{11-8} = -3^3$

Вычислим $ -3^3 $:

$ -3^3 = -(3 \times 3 \times 3) = -(27) = -27 $

Ответ: -27

8. Найдите значение выражения \(\frac{(-3)^{11}}{(-81)^2}\).