9. Решите уравнение: -3/2x - 8 + 9,3 - (-11,3) - 5|2x - 8| - (-6,7) - (-2,4 - 7,9).

Решение:

Сначала упростим правую часть уравнения:

\( 9,3 - (-11,3) - (-6,7) - (-2,4 - 7,9) = 9,3 + 11,3 + 6,7 + (-10,3) = 20,6 + 6,7 - 10,3 = 27,3 - 10,3 = 17 \)

Теперь уравнение имеет вид:

\( -\frac{3}{2}x - 8 + 17 - 5|2x - 8| = 0 \)

\( -1,5x + 9 - 5|2x - 8| = 0 \)

Рассмотрим два случая для модуля \( |2x - 8| \).

Случай 1: \( 2x - 8 \ge 0 \), то есть \( x \ge 4 \).

Тогда \( |2x - 8| = 2x - 8 \).

\( -1,5x + 9 - 5(2x - 8) = 0 \)

\( -1,5x + 9 - 10x + 40 = 0 \)

\( -11,5x + 49 = 0 \)

\( 11,5x = 49 \)

\( x = \frac{49}{11,5} = \frac{490}{115} = \frac{98}{23} \)

Проверим условие \( x \ge 4 \): \( \frac{98}{23} \approx 4,26 \). Условие выполняется.

Случай 2: \( 2x - 8 < 0 \), то есть \( x < 4 \).

Тогда \( |2x - 8| = -(2x - 8) = -2x + 8 \).

\( -1,5x + 9 - 5(-2x + 8) = 0 \)

\( -1,5x + 9 + 10x - 40 = 0 \)

\( 8,5x - 31 = 0 \)

\( 8,5x = 31 \)

\( x = \frac{31}{8,5} = \frac{310}{85} = \frac{62}{17} \)

Проверим условие \( x < 4 \): \( \frac{62}{17} \approx 3,65 \). Условие выполняется.

Ответ: \( x = \frac{98}{23} \) или \( x = \frac{62}{17} \).