9. Решите уравнение: 1,2 - (x - \( \frac{1}{4} \)) = \( \frac{1}{2} \)

Решение:

1. Переведём десятичные дроби в обыкновенные: \( 1.2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \) и \( \frac{1}{2} = \frac{5}{10} = 0.5 \). Запишем уравнение: \( \frac{6}{5} - (x - \frac{1}{4}) = \frac{1}{2} \)
2. Раскроем скобки, меняя знаки: \( \frac{6}{5} - x + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \)
3. Перенесём известные члены уравнения в правую часть: \( -x = \frac{1}{2} - \frac{6}{5} - \frac{1}{4} \)
4. Приведём дроби к общему знаменателю (20): \( -x = \frac{1 \cdot 10}{2 \cdot 10} - \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} \)
5. Вычислим: \( -x = \frac{10}{20} - \frac{24}{20} - \frac{5}{20} \)
6. Выполним вычитание: \( -x = \frac{10 - 24 - 5}{20} = \frac{-19}{20} \)
7. Умножим обе части на -1: \( x = \frac{19}{20} \)
8. Переведём результат в десятичную дробь: \( x = 0.95 \)

Ответ: \( x = 0.95 \).