5. Решите уравнение: x - 5\( \frac{3}{7} \) = 1\( \frac{6}{7} \)

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( x - \frac{5 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} \)
2. Выполним умножение и сложение: \( x - \frac{35 + 3}{7} = \frac{7 + 6}{7} \)
3. Упростим дроби: \( x - \frac{38}{7} = \frac{13}{7} \)
4. Прибавим \( \frac{38}{7} \) к обеим частям уравнения: \( x = \frac{13}{7} + \frac{38}{7} \)
5. Сложим дроби с одинаковым знаменателем: \( x = \frac{13 + 38}{7} \)
6. Выполним сложение: \( x = \frac{51}{7} \)
7. Представим результат в виде смешанного числа: \( x = 7\( \frac{2}{7} \) \)

Ответ: \( x = 7\( \frac{2}{7} \) \).