9. Решите уравнение \(\frac{3}{2}\)x^2 - 7x - 12 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
3x^2 - 14x - 24 = 0.

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = b^2 - 4ac = (-14)^2 - 4 * 3 * (-24) = 196 + 288 = 484.
\(\sqrt{D}\) = \(\sqrt{484}\) = 22.

x_1 = \(\frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\) = \(\frac{14 + 22}{2 * 3}\) = \(\frac{36}{6}\) = 6.

x_2 = \(\frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\) = \(\frac{14 - 22}{2 * 3}\) = \(\frac{-8}{6}\) = -\(\frac{4}{3}\).

Поскольку требуется больший из корней, то в ответ записываем 6.

Ответ: 6