№9. Реши уравнения a) \( x = -\frac{1}{6}x \) б) \( 3,2 - 5a = -1,8a + 4 \) в) \( 4\frac{1}{6} - 1\frac{1}{3}x = 4x + 3\frac{5}{18} \) r) \( 0,3n - (2,6 - 0,9n) = 1,2n + 3 \) д) \( 1\frac{5}{7}(d+3) = -2(1-d) \)\(\ne\)) \( 0,6(-2k+3) - 0,4(9k) = -0,3(k-9) \) ж) \( \frac{5}{8}(m-2) - \frac{2}{3}(m+2) = m-3 \)

Решение:

1. а) \( x = -\frac{1}{6}x \)
   \( x + \frac{1}{6}x = 0 \)
   \( \frac{7}{6}x = 0 \)
   \( x = 0 \)
2. б) \( 3,2 - 5a = -1,8a + 4 \)
   \( 3,2 - 4 = 5a - 1,8a \)
   \( -0,8 = 3,2a \)
   \( a = \frac{-0,8}{3,2} = -\frac{8}{32} = -\frac{1}{4} \)
3. в) \( 4\frac{1}{6} - 1\frac{1}{3}x = 4x + 3\frac{5}{18} \)
   \( \frac{25}{6} - \frac{4}{3}x = 4x + \frac{59}{18} \)
   Умножим обе части на 18:
   \( 75 - 24x = 72x + 59 \)
   \( 75 - 59 = 72x + 24x \)
   \( 16 = 96x \)
   \( x = \frac{16}{96} = \frac{1}{6} \)
4. г) \( 0,3n - (2,6 - 0,9n) = 1,2n + 3 \)
   \( 0,3n - 2,6 + 0,9n = 1,2n + 3 \)
   \( 1,2n - 2,6 = 1,2n + 3 \)
   \( -2,6 = 3 \)
5. д) \( 1\frac{5}{7}(d+3) = -2(1-d) \)
   \( \frac{12}{7}(d+3) = -2 + 2d \)
   Умножим обе части на 7:
   \( 12(d+3) = -14 + 14d \)
   \( 12d + 36 = -14 + 14d \)
   \( 36 + 14 = 14d - 12d \)
   \( 50 = 2d \)
   \( d = 25 \)
6. е) \( 0,6(-2k+3) - 0,4(9k) = -0,3(k-9) \)
   Умножим обе части на 10:
   \( 6(-2k+3) - 4(9k) = -3(k-9) \)
   \( -12k + 18 - 36k = -3k + 27 \)
   \( -48k + 18 = -3k + 27 \)
   \( 18 - 27 = -3k + 48k \)
   \( -9 = 45k \)
   \( k = \frac{-9}{45} = -\frac{1}{5} \)
7. ж) \( \frac{5}{8}(m-2) - \frac{2}{3}(m+2) = m-3 \)
   Умножим обе части на 24:
   \( 15(m-2) - 16(m+2) = 24(m-3) \)
   \( 15m - 30 - 16m - 32 = 24m - 72 \)
   \( -m - 62 = 24m - 72 \)
   \( -62 + 72 = 24m + m \)
   \( 10 = 25m \)
   \( m = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} \)

Ответ: а) 0; б) -1/4; в) 1/6; г) нет решений; д) 25; е) -1/5; ж) 2/5.