9. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 7. Найдите высоту этого треугольника.

Решение:

• Свойства равностороннего треугольника и вписанной окружности: В равностороннем треугольнике центр вписанной окружности (центр вписанной сферы) совпадает с центром описанной окружности и находится на высоте (и медиане, и биссектрисе).
• Радиус вписанной окружности (r) составляет 1/3 высоты (h).
• r = h/3
• Нам дано r = 7.
• 7 = h/3
• h = 7 ⋅ 3
• h = 21.

Ответ: 21