9. Проверьте, является ли значение следующего выражения числом рациональным: а) 0,5 : 0,(5); б) 0,6 : 0,666… .

1. а) \(0,5:0,(5)=\frac{1}{2}:\frac{5}{9}=\frac{1}{2}\cdot\frac{9}{5}=\frac{9}{10}\). Значение рациональное.
2. б) \(0,6:0,666\ldots=\frac{3}{5}:\frac{2}{3}=\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{2}=\frac{9}{10}\). Значение рациональное.

Ответ: оба значения являются рациональными числами и равны \(\frac{9}{10}\).