9. Отметьте на листе своей тетради четыре точки так, чтобы никакие три из них не лежали на одной прямой. Проведите через каждую пару этих точек прямую. Сколько получилось прямых? Сколько у этих прямых получилось точек пересечения?

Через каждую пару из четырёх точек проводится одна прямая:

\(\binom{4}{2}=\frac{4\cdot3}{2}=6\) прямых.

Точки пересечения: 4 исходные точки и 3 дополнительные точки пересечения диагональных пар прямых. Поэтому всего:

\(4+3=7\) точек.

Ответ: 6 прямых; 7 точек пересечения.