9. Отметьте на координатной плоскости точки Е(-2; 0) и F(1; −3). Проведите отрезок EF. Найдите координаты точки пересечения отрезка EF с осью ординат.

Решение:

1. Для построения отрезка \( EF \) отметим точки \( E(-2; 0) \) и \( F(1; -3) \) на координатной плоскости.

2. Проведем отрезок \( EF \).

3. Уравнение прямой, проходящей через две точки \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \), можно найти по формуле: \( \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \).

Подставим координаты точек \( E(-2; 0) \) и \( F(1; -3) \):

\[ \frac{y - 0}{-3 - 0} = \frac{x - (-2)}{1 - (-2)} \]

\[ \frac{y}{-3} = \frac{x + 2}{3} \]

\[ y = -3 \cdot \frac{x + 2}{3} \]

\[ y = -(x + 2) \]

\[ y = -x - 2 \]

4. Ось ординат — это ось \( y \), где \( x = 0 \). Найдем координату \( y \) точки пересечения, подставив \( x = 0 \) в уравнение прямой:

\[ y = -0 - 2 \]

\[ y = -2 \]

5. Таким образом, точка пересечения отрезка \( EF \) с осью ординат имеет координаты \( (0; -2) \).

Ответ: (0; -2).