10. Решите уравнение ||х|-4|=6.

Решение:

Данное уравнение имеет вид \( |a| = b \), где \( a = |x| - 4 \) и \( b = 6 \). Это означает, что \( a = b \) или \( a = -b \).

Таким образом, мы получаем два уравнения:

1. \( |x| - 4 = 6 \)
2. \( |x| - 4 = -6 \)

Решим первое уравнение:

\[ |x| - 4 = 6 \]

\[ |x| = 6 + 4 \]

\[ |x| = 10 \]

Это означает, что \( x = 10 \) или \( x = -10 \).

Решим второе уравнение:

\[ |x| - 4 = -6 \]

\[ |x| = -6 + 4 \]

\[ |x| = -2 \]

Так как модуль числа не может быть отрицательным, это уравнение не имеет решений.

Следовательно, решениями исходного уравнения являются \( x = 10 \) и \( x = -10 \).

Ответ: 10; -10.