9. Определите неизвестный член в следующих отношениях:

Решение:

Для решения будем использовать основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

a) \( x : 1\frac{1}{3} = 1\frac{1}{3} \)

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \).
2. Запишем пропорцию: \( x : \frac{4}{3} = \frac{4}{3} \).
3. Применим основное свойство пропорции: \( x \cdot 1 = \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{3} \).
4. \( x = \frac{16}{9} \).

Ответ: \( x = \frac{16}{9} \).

б) \( 0,2x : 50 = 0,06 \)

1. Запишем десятичные дроби в виде обыкновенных: \( 0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \), \( 0,06 = \frac{6}{100} = \frac{3}{50} \).
2. Пропорция выглядит так: \( \frac{1}{5}x : 50 = \frac{3}{50} \).
3. Выразим \( x \) через пропорцию: \( \frac{1}{5}x \cdot 50 = 50 \cdot \frac{3}{50} \).
4. \( \frac{50}{5}x = 3 \).
5. \( 10x = 3 \).
6. \( x = \frac{3}{10} = 0,3 \).

Ответ: \( x = 0,3 \).