9. Найдите значение выражения: $$6 \cdot (1\frac{1}{3})^2 - 8 \cdot 1\frac{1}{3}$$

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

• $$1\frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$

Теперь вычислим квадрат этой дроби:

• $$(\frac{4}{3})^2 = \frac{4^2}{3^2} = \frac{16}{9}$$

Подставим значения в исходное выражение:

• $$6 \cdot \frac{16}{9} - 8 \cdot \frac{4}{3}$$

Выполним умножение:

• $$6 \cdot \frac{16}{9} = \frac{6}{1} \times \frac{16}{9} = \frac{6 \times 16}{9} = \frac{96}{9}$$. Сокращаем на 3: $$\frac{32}{3}$$
• $$8 \cdot \frac{4}{3} = \frac{8}{1} \times \frac{4}{3} = \frac{32}{3}$$

Теперь вычитаем:

• $$\frac{32}{3} - \frac{32}{3} = 0$$

Ответ: 0