9. Найдите значение выражения 5\(\frac{7}{8}\) - 4\(\frac{3}{4}\) \( \cdot 8\).

Краткое пояснение:

Для вычисления значения выражения сначала выполним умножение, а затем вычитание. Смешанные числа преобразуем в неправильные дроби.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножаем смешанное число на 8. Преобразуем 4\(\frac{3}{4}\) в неправильную дробь: \( 4\frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{19}{4} \). Затем умножаем: \( \frac{19}{4} \( \cdot 8 = \frac{19 \cdot 8}{4} = 19 \cdot 2 = 38 \).
2. Шаг 2: Теперь вычитаем полученный результат из первого смешанного числа. Преобразуем 5\(\frac{7}{8}\) в неправильную дробь: \( 5\frac{7}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{47}{8} \).
3. Шаг 3: Выполняем вычитание: \( \frac{47}{8} - 38 \). Чтобы вычесть целое число из дроби, приведем целое число к той же дроби: \( 38 = \frac{38 \cdot 8}{8} = \frac{304}{8} \).
4. Шаг 4: \( \frac{47}{8} - \frac{304}{8} = \frac{47 - 304}{8} = \frac{-257}{8} \).
5. Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь \( \frac{-257}{8} \) в смешанное число. Делим 257 на 8: \( 257 \div 8 = 32 \) с остатком \( 1 \). Таким образом, \( \frac{-257}{8} = -32\frac{1}{8} \).

Ответ: -32\(\frac{1}{8}\)