9. Найдите пропущенные числа и впишите их. a) \(2^{...}=100\) б) \(3^...=8\) в) \(2^{...}=64\) г) \(2^{...}=49\) д) \(3^{...}=125\) е) \(2^{...}=121\) ж) \(3^{...}=1\) 3) \(2^{...}=0\) и) \(3^{...}=64\)

Решение:

1. а) \(2^{x} = 100\) - такого целого числа нет, возможно, ошибка в задании. Если бы было \(10^2=100\), то \(x=2\).


2. б) \(3^{x} = 8\) - такого целого числа нет, возможно, ошибка в задании. Если бы было \(2^3=8\), то \(x=3\).


3. в) \(2^{x} = 64\) \(\implies\) \(2^6 = 64\), значит \(x=6\).


4. г) \(2^{x} = 49\) - такого целого числа нет, возможно, ошибка в задании. Если бы было \(7^2=49\), то \(x=2\).


5. д) \(3^{x} = 125\) - такого целого числа нет, возможно, ошибка в задании. Если бы было \(5^3=125\), то \(x=3\).


6. е) \(2^{x} = 121\) - такого целого числа нет, возможно, ошибка в задании. Если бы было \(11^2=121\), то \(x=2\).


7. ж) \(3^{x} = 1\) \(\implies\) \(3^0 = 1\), значит \(x=0\).


8. з) \(2^{x} = 0\) - такого числа нет, так как любая степень числа, кроме 0, не равна 0.


9. и) \(3^{x} = 64\) - такого целого числа нет, возможно, ошибка в задании. Если бы было \(4^3=64\), то \(x=3\).

Ответ: а) В данном задании нет целого числа, если \(10^2=100\), то \(x=2\). б) В данном задании нет целого числа, если \(2^3=8\), то \(x=3\). в) 6. г) В данном задании нет целого числа, если \(7^2=49\), то \(x=2\). д) В данном задании нет целого числа, если \(5^3=125\), то \(x=3\). е) В данном задании нет целого числа, если \(11^2=121\), то \(x=2\). ж) 0. з) Решения нет. и) В данном задании нет целого числа, если \(4^3=64\), то \(x=3\).