9. Найдите корни уравнения \( x^2 + 4x - 21 = 0 \). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( x^2 + 4x - 21 = 0 \) воспользуемся формулой дискриминанта.

Коэффициенты уравнения:

\( a = 1 \)

\( b = 4 \)

\( c = -21 \)

Найдём дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (4)^2 - 4 \cdot (1) \cdot (-21) = 16 + 84 = 100 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.

Найдём корни по формуле:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 10}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

и

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 10}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \]

Запишем корни в порядке возрастания:

\[ -7, 3 \]

Ответ: -7 3