8. Найдите значение выражения \( (\sqrt{19}-\sqrt{5})(\sqrt{19}+\sqrt{5}) \).

Решение:

Воспользуемся формулой разности квадратов: \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).

В данном случае \( a = \sqrt{19} \) и \( b = \sqrt{5} \).

\[ (\sqrt{19}-\sqrt{5})(\sqrt{19}+\sqrt{5}) = (\sqrt{19})^2 - (\sqrt{5})^2 \]

Вычислим квадраты:

\[ (\sqrt{19})^2 = 19 \]

и

\[ (\sqrt{5})^2 = 5 \]

Теперь найдём разность:

\[ 19 - 5 = 14 \]

Ответ: 14