9. Найдите корень уравнения 7x²+28x=0. Если уравнение имеет одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Чтобы найти корни уравнения \( 7x^2 + 28x = 0 \), вынесем общий множитель за скобки. Общим множителем является \( 7x \).

1. Вынесем \( 7x \) за скобки:

\[ 7x(x + 4) = 0 \]

2. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравняем каждый множитель к нулю:

Первый множитель:

\[ 7x = 0 \]

\[ x = \frac{0}{7} \]

\[ x_1 = 0 \]

Второй множитель:

\[ x + 4 = 0 \]

\[ x_2 = -4 \]

Уравнение имеет два корня: \( 0 \) и \( -4 \). Нужно записать меньший из корней.

Сравним корни: \( -4 < 0 \).

Следовательно, меньший корень равен \( -4 \).

Ответ: -4.