9. Найдите корень уравнения 5х² + 4x - 1 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Для решения квадратного уравнения \( 5x^2 + 4x - 1 = 0 \) используем формулу дискриминанта.

Коэффициенты уравнения: \( a = 5 \), \( b = 4 \), \( c = -1 \).

Вычислим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-1) = 16 + 20 = 36 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.

Найдем корни по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\[ x_1 = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 + 6}{10} = \frac{2}{10} = 0.2 \]

\[ x_2 = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 - 6}{10} = \frac{-10}{10} = -1 \]

Больший из корней — \( 0.2 \).

Ответ: 0.2