9. Найдите корень уравнения 4х²=76х. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Дано уравнение: \( 4x^2 = 76x \).

Перенесём все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\[ 4x^2 - 76x = 0 \]

Вынесем общий множитель \( 4x \) за скобки:

\[ 4x(x - 19) = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\( 4x = 0 \) или \( x - 19 = 0 \).

Решим каждое из полученных уравнений:

1. \( 4x = 0 \) \(\implies\) \( x = \frac{0}{4} \) \(\implies\) \( x_1 = 0 \).

2. \( x - 19 = 0 \) \(\implies\) \( x_2 = 19 \).

Уравнение имеет два корня: 0 и 19. По условию нужно записать меньший из корней.

Ответ: 0