Чтобы найти корень уравнения \( \frac{2}{9} x = 1 \), нужно разделить обе части уравнения на \( \frac{2}{9} \) или умножить на обратную дробь \( \frac{9}{2} \).
\[ x = 1 : \frac{2}{9} \]
\[ x = 1 \cdot \frac{9}{2} \]
\[ x = \frac{9}{2} \]
Переведём дробь в десятичный вид:
\[ x = 4,5 \]
Ответ: 4,5