9. Найдите корень уравнения 10х^2+7x-3=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Задание 9. Решение квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения \( 10x^2 + 7x - 3 = 0 \) используем формулу дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac \).

В данном уравнении \( a = 10 \), \( b = 7 \), \( c = -3 \).

\( D = 7^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-3) = 49 + 120 = 169 \)

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня:

\( x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \) и \( x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \)

\( \sqrt{D} = \sqrt{169} = 13 \)

\( x_1 = \frac{-7 - 13}{2 \cdot 10} = \frac{-20}{20} = -1 \)

\( x_2 = \frac{-7 + 13}{2 \cdot 10} = \frac{6}{20} = 0.3 \)

Больший из корней — \( 0.3 \).

Ответ: 0.3.