9. Найди значение выражения: 3 5/7 - 5/9 : 2 1/3.

Решение:

Для решения выражения, сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 3 \frac{5}{7} = \frac{3 \times 7 + 5}{7} = \frac{21 + 5}{7} = \frac{26}{7} \)

\( 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)

Теперь подставим полученные дроби в выражение:

\[ \frac{26}{7} - \frac{5}{9} : \frac{7}{3} \]

Сначала выполним деление:

\[ \frac{5}{9} : \frac{7}{3} = \frac{5}{9} \times \frac{3}{7} = \frac{5 \times 3}{9 \times 7} = \frac{15}{63} \]

Сократим дробь \( \frac{15}{63} \) на 3:

\[ \frac{15 \div 3}{63 \div 3} = \frac{5}{21} \]

Теперь выполним вычитание:

\[ \frac{26}{7} - \frac{5}{21} \]

Приведем дроби к общему знаменателю 21:

\[ \frac{26 \times 3}{7 \times 3} - \frac{5}{21} = \frac{78}{21} - \frac{5}{21} = \frac{78 - 5}{21} = \frac{73}{21} \]

Переведем неправильную дробь \( \frac{73}{21} \) в смешанное число:

\[ \frac{73}{21} = 3 \frac{10}{21} \]

Ответ: \( 3 \frac{10}{21} \)