9. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображена фигура. Найдите длину отрезка АВ по данным чертежа.

Краткое пояснение:

Для нахождения длины отрезка AB на клетчатой бумаге, мы можем использовать теорему Пифагора, рассматривая отрезок AB как гипотенузу прямоугольного треугольника, катетами которого являются отрезки, параллельные осям координат.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим координаты точек A и B. Поместим начало координат в левый нижний угол сетки. Точка A имеет координаты \( (1, 1) \). Точка B имеет координаты \( (4, 3) \).
2. Шаг 2: Вычислим длину горизонтального катета (разность x-координат):
   \( Δx = 4 - 1 = 3 \).
3. Шаг 3: Вычислим длину вертикального катета (разность y-координат):
   \( Δy = 3 - 1 = 2 \).
4. Шаг 4: Используем теорему Пифагора для нахождения длины отрезка AB (гипотенузы):
   \( AB^2 = (Δx)^2 + (Δy)^2 \).
5. Шаг 5: Подставим значения катетов:
   \( AB^2 = 3^2 + 2^2 \).
6. Шаг 6: Вычислим квадраты:
   \( AB^2 = 9 + 4 \).
7. Шаг 7: Сложим результаты:
   \( AB^2 = 13 \).
8. Шаг 8: Извлечем квадратный корень, чтобы найти длину AB:
   \( AB = √{13} \).

Ответ: \( √{13} \)