Контрольные задания > 9. KE - ?
Вопрос:

9. KE - ?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Дан треугольник KME, вписанный в окружность с центром O.
  • OK = 5 (радиус окружности).
  • Найти длину отрезка KE.
Краткое пояснение: В данной задаче треугольник KME равносторонний, так как стороны OK, OM, OE являются радиусами окружности и равны 5. Стороны KM, ME, EK являются хордами. Поскольку на дуги между K и M, M и E, E и K нанесены одинаковые штрихи, это означает, что длины этих дуг равны. Равные дуги стягиваются равными хордами. Следовательно, KM = ME = EK. Таким образом, треугольник KME равносторонний.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем, что OK, OM, OE - это радиусы окружности, поэтому OK = OM = OE = 5.
  2. Шаг 2: Анализируем маркировку на сторонах треугольника. Одинаковые штрихи на сторонах KM, ME, EK указывают на то, что эти стороны равны.
  3. Шаг 3: Учитывая, что все стороны треугольника KME равны, делаем вывод, что треугольник KME является равносторонним.
  4. Шаг 4: В равностороннем треугольнике все стороны равны. Следовательно, KE = KM = ME.
  5. Шаг 5: Для равностороннего треугольника, вписанного в окружность, радиус окружности (R) связан со стороной (a) формулой \( a = R \sqrt{3} \).
  6. Шаг 6: Подставляем известные значения: R = 5.
  7. Шаг 7: Вычисляем длину стороны KE: \( KE = 5 \sqrt{3} \).

Ответ: 5 \sqrt{3}

ГДЗ по фото 📸