9. Имеются помидоры, огурцы, лук. Сколько различных салатов можно приготовить, если в каждый салат должно входить 2 различных вида овощей?

Краткое пояснение:

Решение:

У нас есть 3 вида овощей: помидоры, огурцы, лук. Мы хотим приготовить салат, в который входит 2 различных вида овощей. Порядок овощей в салате не важен, поэтому мы используем формулу сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n — общее количество элементов, а k — количество выбираемых элементов.

В данном случае n = 3 (помидоры, огурцы, лук), а k = 2 (количество овощей в салате).

C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3! / (2! * 1!) = (3 × 2 × 1) / ((2 × 1) × 1) = 6 / 2 = 3

Возможные комбинации:

• Помидоры и огурцы
• Помидоры и лук
• Огурцы и лук

Ответ: 3