9. \(\frac{x-1}{4}+\frac{x+2}{3}=5\)

Умножим обе части уравнения на 12 — общий знаменатель дробей:

\(3(x-1)+4(x+2)=60\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(3x-3+4x+8=60\), поэтому \(7x+5=60\).

Тогда \(7x=55\), откуда \(x=\frac{55}{7}\).

Ответ: \(x=\frac{55}{7}\).