9. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 27 км. Турист прошёл путь из А в В за 8 часов, из которых спуск занял 3 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 1 км/ч?

Краткая запись:

• Общая длина дороги: 27 км
• Общее время в пути: 8 часов
• Время спуска: 3 часа
• Разница скоростей (подъём/спуск): 1 км/ч
• Найти: Скорость на спуске

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем время подъёма.
   Время подъёма = Общее время - Время спуска = 8 часов - 3 часа = 5 часов.
2. Шаг 2: Обозначаем переменные.
   Пусть \( v_s \) — скорость на спуске (км/ч).
   Тогда скорость на подъёме \( v_p = v_s - 1 \) (км/ч).
3. Шаг 3: Составляем уравнение, исходя из общего расстояния.
   Расстояние = Скорость · Время
   Общее расстояние = Расстояние подъёма + Расстояние спуска
   \( 27 = v_p \cdot 5 + v_s \cdot 3 \)
4. Шаг 4: Подставляем выражение для \( v_p \) в уравнение.
   \( 27 = (v_s - 1) \cdot 5 + v_s \cdot 3 \)
5. Шаг 5: Решаем уравнение относительно \( v_s \).
   \( 27 = 5v_s - 5 + 3v_s \)
   \( 27 + 5 = 5v_s + 3v_s \)
   \( 32 = 8v_s \)
   \( v_s = \frac{32}{8} \)
   \( v_s = 4 \) км/ч.

Ответ: 4 км/ч