9) $53x^2=0$; 10) $x^2-9=0$; 11) $3x^2+57x=0$; 12) $\frac{5}{9}x^2+45=0$; 13) $-0{,}37x^2=0$; 14) $\frac{1}{96}x^2-11{,}375x=0$; 15) $-\frac{3}{14}x^2+3\frac{3}{7}=0$; 16) $-0{,}125x^2+0{,}25x=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9) $53x^2=0$; 10) $x^2-9=0$; 11) $3x^2+57x=0$; 12) $\frac{5}{9}x^2+45=0$; 13) $-0{,}37x^2=0$; 14)…$ Фото задания

Accepted Answer

$53x^2=0$. Делим обе части на 53: $x^2=0$, поэтому $x=0$.
$x^2-9=0$. Тогда $x^2=9$, откуда $x=\pm3$.
$3x^2+57x=0$. Выносим общий множитель: $3x(x+19)=0$. Следовательно, $x=0$ или $x=-19$.
$\frac{5}{9}x^2+45=0$. Тогда $\frac{5}{9}x^2=-45$, значит $x^2=-81$. В действительных числах решений нет.
$-0{,}37x^2=0$. Делим обе части на $-0{,}37$: $x^2=0$, поэтому $x=0$.
$\frac{1}{96}x^2-11{,}375x=0$. Выносим $x$: $x\left(\frac{x}{96}-11{,}375\right)=0$. Поэтому $x=0$ или $\frac{x}{96}=11{,}375$, откуда $x=1092$.
$-\frac{3}{14}x^2+3\frac{3}{7}=0$. Смешанное число $3\frac{3}{7}=\frac{24}{7}$. Умножаем уравнение на 14: $-3x^2+48=0$, значит $x^2=16$, откуда $x=\pm4$.
$-0{,}125x^2+0{,}25x=0$. Выносим общий множитель: $0{,}125x(-x+2)=0$. Поэтому $x=0$ или $x=2$.

Ответ: 9) $0$; 10) $-3, 3$; 11) $0, -19$; 12) действительных решений нет; 13) $0$; 14) $0, 1092$; 15) $-4, 4$; 16) $0, 2$.

9) \(53x^2=0\); 10) \(x^2-9=0\); 11) \(3x^2+57x=0\); 12) \(\frac{5}{9}x^2+45=0\); 13) \(-0{,}37x^2=0\); 14) \(\frac{1}{96}x^2-11{,}375x=0\); 15) \(-\frac{3}{14}x^2+3\frac{3}{7}=0\); 16) \(-0{,}125x^2+0{,}25x=0\).