9. (2 балла) Прямоугольный участок земли обнесен забором, длина которого 60 м. Одна из сторон на 18 м больше другой. Найдите длины сторон участка.

Решение:

Пусть одна сторона участка равна \( x \) метров.

Тогда другая сторона равна \( x + 18 \) метров.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: \( P = 2(a+b) \).

По условию периметр равен 60 м, значит:

\( 2(x + (x+18)) = 60 \)

1. Упростим выражение в скобках:
\( 2(2x + 18) = 60 \)
2. Разделим обе части уравнения на 2:
\( 2x + 18 = 30 \)
3. Вычтем 18 из обеих частей уравнения:
\( 2x = 30 - 18 \) \( 2x = 12 \)
4. Найдем \( x \):
\( x = \frac{12}{2} \) \( x = 6 \)
5. Найдем длину второй стороны:
\( x + 18 = 6 + 18 = 24 \)

Ответ: Длины сторон участка 6 м и 24 м.