876. Отметьте две точки K и P так, чтобы KP = 6 см. Постройте окружность с центром K и радиусом 5 см и окружность с центром P и радиусом 4 см. Пересекаются ли эти окружности?

Расстояние между центрами равно 6 см, радиусы окружностей — 5 см и 4 см. Окружности пересекаются в двух точках, если расстояние между центрами больше разности радиусов и меньше их суммы.

Разность радиусов: 5 − 4 = 1 см. Сумма радиусов: 5 + 4 = 9 см. Так как 1 < 6 < 9, окружности пересекаются в двух точках.

На схеме расстояния изображены в условном масштабе; показаны два пересечения окружностей.

Ответ: да, пересекаются в двух точках.