871 1) Могут ли быть неравновозможными события А и В: а) А: попасть при выстреле по мишени; В: промахнуться при выстреле по мишени; б) А: 1 июня будет солнце; В: 1 июня будет дождь; в) А: посаженный цветок приживётся; В: посаженный цветок погибнет; г) А: футбольная команда выиграет; В: футбольная команда проиграет? 2) Верно ли, что события А и В равновозможны: А: при вынимании из колоды одной карты будет выпута шестёрка; В: при вынимании из колоды одной карты будет вынут туз?

Решение:

1) Могут ли быть неравновозможными события А и В:

Неравновозможными события называются, если вероятности их наступления различны.

а) А: попасть при выстреле по мишени; В: промахнуться при выстреле по мишени.

Эти события могут быть неравновозможными. Вероятность попасть зависит от навыков стрелка, а вероятность промахнуться — от тех же навыков. Например, если стрелок опытный, вероятность попасть выше, чем промахнуться.

б) А: 1 июня будет солнце; В: 1 июня будет дождь.

Эти события могут быть неравновозможными. Вероятность зависит от климатических условий региона и времени года.

в) А: посаженный цветок приживётся; В: посаженный цветок погибнет.

Эти события могут быть неравновозможными. Вероятность зависит от ухода за цветком, качества почвы, условий полива и других факторов.

г) А: футбольная команда выиграет; В: футбольная команда проиграет.

Эти события могут быть неравновозможными. Вероятность зависит от силы команд, тактики игры и других обстоятельств. (Если игра закончится вничью, то ни одно из этих событий не произойдет, следовательно, они не являются единственно возможными и противоположными).

2) Верно ли, что события А и В равновозможны:

Равновозможными события называются, если вероятность каждого из них равна.

А: при вынимании из колоды одной карты будет выпута шестёрка; В: при вынимании из колоды одной карты будет вынут туз.

В стандартной колоде 36 карт. Шестёрок всего 4, тузов также 4. Следовательно, вероятность вынуть шестёрку равна \( \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \), и вероятность вынуть туз равна \( \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \). Так как вероятности равны, события равновозможны.

Ответ: 1) а) Да; б) Да; в) Да; г) Да. 2) Верно.