864. Найти область определения функции: 1) y = lg(3x − 2); 2) y = log₂(7 − 5x); 3) y = log₁⁄₂(x² − 2); 4) y = log₇(4 − x²).

1. Для логарифма аргумент положителен:

   \(3x-2>0\Rightarrow x>\frac23\).

2. \(7-5x>0\Rightarrow x<\frac75\).
3. \(x^2-2>0\Rightarrow x^2>2\), поэтому \(x<-\sqrt2\) или \(x>\sqrt2\).
4. \(4-x^2>0\Rightarrow -2<x<2\).

Ответ: 1) \((\frac23;+\infty)\); 2) \((-\infty;\frac75)\); 3) \((-\infty;-\sqrt2)\cup(\sqrt2;+\infty)\); 4) \((-2;2)\).